LC谐振测量电路
LC谐振测量电路利用恒幅交流激励下LC回路谐振时电压表指示最大这一特征来判断谐振，并通过两次谐振时回路总电容相等的关系，用可调电容的两次读数之差求出高频小电容，从而消除电感分布电容带来的恒定系统误差。
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LC谐振测量电路利用恒幅交流激励下LC回路谐振时电压表指示最大这一特征来判断谐振，并通过两次谐振时回路总电容相等的关系，用可调电容的两次读数之差求出高频小电容，从而消除电感分布电容带来的恒定系统误差。
以截距和斜率描述单输入线性关系，按纵向残差平方和估计系数。
中心极限定理说明大量独立随机因素之和近似服从正态分布，是随机误差按正态分布处理以及多项能力得分之和近似正态的理论依据。
二项分布模型用 N 层左右各 1/2 的独立分流挡板描述落球落入各槽的概率，并按 n 增大时标准化二项变量趋向标准正态分布解释落球堆积中间高、两侧低的随机误差分布。
教材模拟仪表等级反映标准条件下满量程误差界限，选型要同时考虑量程。
同时看精度等级与量程，比较在指定示值处的实际误差界限。
修正值 C 由高一级标准给出，等于实际值减示值（C=-Δx=A-x），把 C 加到示值上即可得到更接近真值的测量结果。
马利科夫准则通过比较按测量顺序排列的残余误差前后两组之和的差值，判断测量数据中是否含有线性系统误差。
准确度、精密度与精确度分别描述系统误差、随机误差及两者综合对测量结果的影响，三者可独立高低组合。
准确度是反映测量结果中系统误差影响程度的精度指标，表征多次测量结果的中心（均值）偏离被测量真值的程度。
相隔半周期成对测量并平均，只能抵消等幅反号的稳定周期误差分量；非对称波形或对象变化会破坏条件。
变值系统误差是测量条件改变时按确定规律变化的系统误差，分为累进式和周期性两类，可分别用马利科夫准则和阿卑-赫梅特准则从残差序列中判别。
周期性系统误差是测量误差随测量顺序呈周期性变化的变值系差，可用相邻残差乘积之和的统计量判断其是否存在，并用半周期偶数测量法削弱。
回归分析利用样本数据建立变量之间的统计或经验关系，用于估计与预测；线性回归和最小二乘拟合是常用方法，姿态预测只是其中一种应用。
均匀分布模型用区间内恒定的概率密度 1/(b−a) 描述度盘、齿轮回差和调零不准等误差，其取值在 [a, b] 内等可能、区间外为零。
基本误差是仪表在规定标准条件下所具有的引用误差，其大小决定仪表的精度等级，并用于计算最大绝对误差和最大示值相对误差。
用多个输入特征和截距构成设计矩阵，估计多元线性参数。
在允许重复的等精度测量中，对同一被测量做多次测量并取算术平均，当次数足够大时零均值的随机误差被削弱，平均值依概率收敛于真值。
实时反馈修正先建立影响因素与读数偏差的关系，再用当前因素值修正；没有可靠模型不能凭反馈名称保证准确。
实际值是由精度更高一级的测量器具测得、用以代替真值使用的参照值，也称相对真值，在随机误差零均值且可重复测量时，样本算术平均趋近该参照值。
实验对比法通过用更高精度参照或同类仪器对比、或改变测量条件后比较测量差异，来发现测量中固定的系统误差。
容许误差规定某一类器具的误差不应超过的最大范围，是判断器具合格与否的误差界限。
引用误差把绝对误差除以仪表满量程并以百分数表示，用于按统一基准评定仪表精度等级。
恒定系统误差是在一定条件下数值和符号都不变的系统误差，可用标准替代、交换测量、补偿等特殊方法削弱或消除。
指示值（示值）是测量器具读数装置所指示的被测量数值，它与器具上标注的标称值不同，是测量误差计算中与被测量真值或实际值相减的测量值。
通过改善测量环境与硬件条件来消除部分随机误差因素，从而减小标准差、提高精密度，但会提高测量成本。
满度误差在档位固定时不随读数变化，换算末位字数必须给出该档分辨力。
数字仪表读数误差项与当前示值幅值成正比，应与固定满度项分别计算。
用输出方差贡献的平方和根表达不相关随机误差的合成尺度。
先选合适曲线类型，再估计参数，并核查变量代换的条件与误差模型。
固定等级与量程的基本误差模型中，最大示值相对误差随示值幅值增大而减小。
由平方残差目标的驻点条件得到正规方程，并检查满列秩。
最小二乘法通过令残差平方和最小来确定拟合直线的参数，使拟合线最接近测量真值。
结果最后一位应与报告精度相称；保留大量计算小数不能提高测量准确性，修约前应保留必要中间位。
正态随机误差的±3σ区间覆盖约99.73%；超界是检查异常的线索，并非概率为零的绝对边界。
标准差σ是正态分布随机误差的宽度参数，决定测量数据的分散程度，在重复性误差中用(2~3)σ与满量程之比表示，总体σ未知时用贝塞尔公式的样本估计σ_s代替。
标准量替代法用可调标准器具替换被测器具并保持检测指示不变，从而把测量准确度转移到标准量上，例如电桥中平衡后以标准电阻箱复现零电流可得 Rx=Rs。
标称值是测量器具上标注的量值，因制造、测量或环境因素影响，它不一定等于实际值，通常需同时给出误差范围或精度等级。
按测量次数和置信概率查Grubbs阈值，检验最大绝对残差。
随机误差近似服从零均值正态分布 N(0,σ²)，其钟形密度曲线由标准差 σ 唯一决定离散程度，±1σ、±2σ、±3σ 分别覆盖约 68%、95%、99.7% 的概率。
残余误差 vi=xi−x̄ 是测量值与算术平均值之差，用于在真值未知时估计标准差、检验系统误差并作为最小二乘拟合的残差量。
将残差按测量顺序作图，可寻找递增或周期变化线索；先后信息不能被排序丢掉，图形也不唯一证明原因。
不确定度描述对测量结果的疑问和可合理赋予量值的分散，不能当作已知误差或其修正值。
测量人员误差是由测量者自身专业素质、操作习惯和感官生理变化引起的人为误差，在随机误差中表现为读数时机与方式的不确定影响。
测量方法误差源于测量方法不合理、理论不严密或量定义不明确，可通过选用合适的测量方法和工作原理来避免。
测量条件交换法通过交换测量条件（如电桥中待测与标准电阻位置）并数学组合两次结果，抵消固定桥臂比值误差，从而获得与桥臂误差无关的准确阻值。
测量环境误差是仪器工作环境偏离规定标准状态（温度、湿度、气压、振动、电磁干扰等）所造成的误差，它既可通过稳定环境与屏蔽干扰来减小，也会通过引线电阻随温度变化等途径直接进入测量结果。
测量精度用准确度（系统误差影响）、精密度（随机误差影响）和精确度（两者综合）三个术语描述测量结果与真值的接近程度，四幅靶图直观展示其组合关系。
测量结果修正法通过将已知修正值 C 加入测量值 x 得到修正后结果 A=x+C，以曲线、公式或数表形式补偿系统误差，使修正后误差围绕零值随机分布。
测量装置误差是仪表本身不完善造成的工具误差，可通过设计加工装配工艺削弱，其内部机械摩擦变形与电路随机噪声是随机误差的重要来源。
测量误差是示值与实际值（或真值）之差，按来源、条件、静态/动态及定值/累积等方式分类，并可通过修正、改善条件和多次平均分别削弱系统误差与随机误差。
将输出允许误差反向分配给各环节，兼顾可实现性、成本与最坏验算。
根据分误差的信息性质选择带符号合成或界限、方差合成。
理论真值是在理想定义条件下客观存在却通常无法实测的真值，圆周角360°就是这种可知真值的典型示例。
直流平衡电桥通过调节桥臂电阻使检流计指零，利用桥臂比例关系由已知电阻求得未知电阻，其测量误差取决于三个桥臂电阻的误差。
相对误差用绝对误差与真值（或示值）的百分比表示，用于在不同量程和量级的测量之间比较测量质量。
真值是被测量本身客观具有的真正值，理想情况下通常未知，实际测量中用高一级精度器具测得的实际值（相对真值）来近似替代。
与特定量定义一致的值，是误差计算的参考量；通常未知，实际处理时用测量值或约定值近似代替。
示值相对误差是绝对误差除以仪表示值，用于衡量读数处的相对准确度，在小误差条件下与以真值为分母的实际相对误差近似相等。
让各环节对输出的误差贡献相等，再按能力成本调整并验算。
通过传递系数比较相同输入误差与相同输出贡献两种分配。
区分相同输入误差与相同输出贡献，核明桥式相对误差均分的条件。
算术平均值用有限次等精度测量数据的均值作为未知真值的估计，其与真值之差为随机误差的算术平均，n 越大越依概率趋近真值，并可作为最小二乘拟合与动态标定中多次测量的平均结果。
独立同条件重复测量中，均值标准差按单次标准差除sqrt(n)估计，次数收益逐渐减小。
粗大误差是测量结果明显偏离实际值的异常误差，由测量者粗心或环境突变等引起，必须识别并剔除，以保证后续误差处理的有效性。
按预定统计准则识别疑似粗大误差，记录剔除并重新计算。
精密度用标准差表征重复测量结果的随机分散程度，标准差越小分散越小、精密度越高，但精密度高只说明随机误差小，不代表偏离真值的系统误差小，故精密度高不一定准确度高。
精确度是同时反映系统误差与随机误差综合影响程度的精度指标，精确度高意味着准确度与精密度都高。
系统误差是同一条件下大小符号恒定或随条件按已知函数规律变化的测量误差，它决定测量结果的准确度，可通过排查根源、修正值补偿等方式削弱。
分别处理固定偏差与随机分散，不把重复平均视作万能消误差。
用偏导数传递带符号小系统误差，区分绝对与相对表达。
系统误差处理通过校准对比、理论分析和改变条件发现恒定系差，用马利科夫残差准则发现累进系差、阿贝-赫梅特残差准则发现周期性系差，并从根源上消除或在结果中加入已知修正值予以修正。
累进系统误差是变值系统误差中随测量进程单调增大或减小的一类，其存在可由按测量顺序排列的残差前后两组之和的明显差异（马利科夫准则）来发现。
约定真值是用高一级计量器具的测量结果作为低一级器具测量时的参照值，从而在真值不可知时给出可用的比较基准。
用L−AX=V表达n个观测与m个待估参数的线性残差。
对未知方向的有界输入误差按传递系数计算保守最坏界限。
绝对误差是测量示值与被测量真值（或实际值）之差，用于衡量单次测量偏离真值的程度，是相对误差、引用误差等误差表示的基础。
置信概率P表示随机误差落在以标准差σ的t倍为半宽的对称区间内的概率，用于定量描述测量结果的可靠程度。
置信系数 t 是以标准差 σ 的倍数规定对称误差区间半宽度的系数，区间 ±tσ 对应的概率由正态分布积分给出，t 越大则置信概率越高。
在正态测量列前提下按样本数查Zc，用残差与Zcσ比较。
补偿法（部分替代测量）通过固定频率下两次调谐，用可变电容读数之差 Cx1−Cx2 测出小电容，从而消除电感寄生电容等恒定系统误差。
用局部偏导数比较输入误差对输出的贡献，并反向分配允许误差。
贝塞尔公式用测量值与算术平均值的残差平方和除以 n-1 再开根，给出真值未知时随机误差标准差的无偏估计。
辛钦大数定理说明：对独立同分布且期望有限的随机误差序列，测量次数足够大时其算术平均依概率趋于零，因此多次测量取平均可削弱随机误差。
量值用数值和单位表达，并区分真值、参照实际值、标称值与示值。
量值传递网通过国家基准、各级实物标准到日常工作仪器的逐级比较，把计量单位传递到现场；电视和网络授时是它的授时实例，其时间最终来自国家授时中心原子钟组确定并保持的国家标准时间。
将间接测量中的系统偏差与随机分散分别按局部模型传递。
阿贝-赫梅特准则用相邻残差乘积之和的绝对值 A 与均方根误差平方的 √(n-1) 倍比较，判断等精度测量列中是否存在周期性系统误差。
教材阿贝准则用残差平方和与包含首尾闭合的相邻差平方和比较；它提供变化线索，不唯一鉴定周期原因。
附加误差是仪表在偏离规定的标准使用条件时额外产生的误差，与标准条件下固有的基本误差共同构成实际使用条件下的总误差。
随机误差是等精度重复测量中大小和符号不可预定变化、由大量独立微小因素引起的误差，它决定测量精密度，通常用正态分布描述并用统计平均或滤波削弱。
在不相关条件下用传递系数平方合成随机误差方差。
随机误差处理通过改善测量条件、多次测量取平均或卡尔曼滤波来削弱随机误差，并用样本标准差估计其正态分布的σ参数。
马利科夫准则通过比较按测量顺序排列的残差前后两组之和的差值 M，判断测量数据中是否含有线性（累进）系统误差。