测量误差合成

先问知道什么

测量误差合成是由函数关系与各项误差信息求结果误差。已知系统偏差的大小和符号时，用传递系数带符号相加；只知道极限而不知道实际符号时，用适合目标的界限或统计模型，不能凭希望假定互相抵消。

教材并联电阻例

两标称电阻均500Ω，标称并联结果$R=R_1{R}_2\mathrm{/}(R_1+R_2)=250$Ω。工作点上两个传递系数均为1/4，已知输入偏差−1Ω和+3Ω，故一阶输出偏差为
$\mathrm{\Delta }R\approx \frac{1}{4}(-1)+\frac{1}{4}(3)=+0.5\mathrm{\Omega },$
相对偏差约$0.5\mathrm{/}250=0.2\mathrm{\%}$。不能将两个偏差先取绝对值相加为1Ω，再称它是已知带符号结果。

该电阻函数是非线性的，精确代入499Ω与503Ω给约250.49601Ω，偏差约0.49601Ω；0.5Ω是小误差一阶近似。

未定信息另用相应合成

若只给±1Ω和±3Ω的界限，最坏一阶界限为1Ω；若给不相关随机标准差1Ω和3Ω，输出标准差为$\sqrt{(1\mathrm{/}4{)}^2+(3\mathrm{/}4{)}^2}\approx 0.79057$Ω。这三种输入信息不同，数值不能相互冒充。