随机误差传递模型

标准差不能按方向抵消

对$y=f(x_1,\dots ,x_n)$作小误差线性化，令$a_i=\mathrm{\partial }f\mathrm{/}\mathrm{\partial }{x}_i$。若随机输入不相关且方差有限，教材式18-27为
${\sigma }_y^2\approx {\sum }_i{a}_i^2{\sigma }_i^2,{\sigma }_y\approx \sqrt{{\sum }_i{a}_i^2{\sigma }_i^2}\mathrm{.}$
独立是满足不相关的一种充分条件。偏导数可以为负，但其方差贡献取平方，不能因为输出是差就把两个不相关标准差相减。

相关性会改变结果

两个输入相关时，方差还包括$2a_1{a}_2\mathrm{Cov}(x_1,x_2)$。应先核明测量来源与相关性，再选公式；共同电源、共同环境可能造成相关波动，不能只凭用了两个仪器就宣称独立。

例如$y=x_1-x_2$，两个不相关输入的标准差均0.2mm，输出标准差约$\sqrt{{0.2}^2+{0.2}^2}=0.28284$mm，不是零。