线性测量残差模型

各符号的角色

线性测量残差模型写$L-AX=V$。$L$为$n$个观测组成的$n$维列向量，$A$为$n\times m$已知系数矩阵，$X$为$m$个待估参数组成的$m$维列向量，$AX$和$V$均为$n$维。

第$i$条观测对应$v_i=l_i-{\sum }_{j=1}^m{a}_{ij}{x}_j$。$AX$是模型对每一条观测的预测，不必是全部观测的一个共同均值；参数估计也不等于已知真值。

超定仍需辨识条件

$n>m$表示观测数多于参数数，但不能单凭数量证明参数唯一；A还需提供满列秩等信息。教材式18-40的参数下标排为n，与18-39系数矩阵不配，本卡按m个参数说明。

例如3次对同一常量的读数2、3、4，A是一列三个1，参数1个；若取X=3，则预测3、3、3，残差−1、0、1。