应力

应力与应变的定义

在外力、湿度、温度场变化等外因作用下，物体发生变形，其内部各部分之间会产生相互作用的内力。就是单位面积上的内力，用来描述这种内力的分布强弱。

与应力密切相关的另一个量是应变：在外力和非均匀温度场等因素作用下，物体局部发生相对变形，其大小用变化长度与总长度之比表示，即

其中 $\mathrm{\Delta }L$ 为长度变化量，$L$ 为原长度，$\epsilon$ 为无量纲的相对变形。

正应力与剪应力

按内力方向与截面的关系，应力分为两类：

• 正应力（法向应力）：方向与截面垂直的应力分量。
• 剪应力（切应力）：方向与截面相切的应力分量。

应力与力、面积的关系

当内力在截面上均匀分布时，应力 $\sigma$ 与作用力 $F$ 和受力面积 $A$ 的关系为

应力的单位与压强相同，为帕斯卡（$\mathrm{P}\mathrm{a}$），且 $1\mathrm{P}\mathrm{a}=1\mathrm{N}\mathrm{/}{\mathrm{m}}^2$。

应力与应变的关系

在弹性范围内，正应力与应变成正比，比例系数为材料的弹性模量（杨氏模量）$E$：

即

弹性模量 $E$ 的单位与应力相同，为 $\mathrm{P}\mathrm{a}$。

应力在电阻应变测量中的意义

由 $\sigma =E\epsilon$ 可知应力正比于应变；而电阻应变片的电阻相对变化与应变成正比，即灵敏度系数 $K={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }R\mathrm{/}R}{\epsilon }}$ 为常数。因此应力正比于电阻值的变化，这正是利用电阻应变片测量应力的基本原理。

对于半导体电阻应变片，其压阻效应中电阻率的相对变化与应力的关系为

其中 $\pi$ 为半导体材料的压阻系数。