电介质极化与介电常数

电介质极化与介电常数

定义

电介质是在外电场作用下能发生极化、内部正负电荷中心不重合的绝缘物质。极化是电介质在外电场或机械应力作用下，内部正负电荷中心发生相对位移，表面出现束缚电荷的现象。

必要关系与推导

电介质放入外电场后，内部正负电荷中心发生相对位移，形成电偶极矩。单位体积内的电偶极矩称为极化强度，记作 $P$。对于线性各向同性电介质，在电场不很强、温度不很低的条件下，极化强度与外加电场强度成正比：

$P={\epsilon }_0{\chi }_{e}E$

其中 ${\epsilon }_0$ 为真空介电常数，${\chi }_e$ 为电极化率，$E$ 为外加电场强度。

电介质中的电位移矢量 $D$ 与电场强度 $E$、极化强度 $P$ 的关系为：

$D={\epsilon }_{0}E+P$

将线性关系代入，得：

$D={\epsilon }_0(1+{\chi }_e)E={\epsilon }_0{\epsilon }_{r}E$

其中 ${\epsilon }_r=1+{\chi }_e$ 为相对介电常数，是无量纲量。绝对介电常数 $\epsilon ={\epsilon }_0{\epsilon }_r$。

公式符号及条件

• $E$：外加电场强度，单位 V/m。
• $P$：极化强度，单位 C/m²。
• $D$：电位移矢量，单位 C/m²。
• ${\epsilon }_0$：真空介电常数，约 $8.854\times {10}^{-12}$ F/m。
• ${\chi }_e$：电极化率，无量纲。
• ${\epsilon }_r$：相对介电常数，无量纲，${\epsilon }_r\ge 1$。
• 上述线性关系成立条件：电介质为线性各向同性，电场不很强，温度不很低。

相对介电常数随成分或湿度变化

相对介电常数 ${\epsilon }_r$ 由材料成分和结构决定。当物料成分变化时，极化机制（电子极化、离子极化、取向极化等）的贡献改变，${\epsilon }_r$ 随之改变。湿度变化时，水分子进入电介质内部，水的相对介电常数较大（约 80），使复合体系的等效 ${\epsilon }_r$ 增大。因此，成分或湿度变化会改变 ${\epsilon }_r$，在电容式传感器中引起电容变化，从而引入测量误差。

保持 ${\epsilon }_r$ 稳定的基础

为减小 ${\epsilon }_r$ 变化引入的误差，需控制电介质成分与湿度：选用成分稳定的电介质材料；对电介质进行密封或涂覆防潮层，隔离环境水汽；在恒温恒湿条件下使用或进行湿度补偿；定期校准传感器以修正 ${\epsilon }_r$ 漂移。

与压电效应的联系

某些电介质在机械应力作用下发生极化，表面出现束缚电荷，称为正压电效应。电介质的基本概念与极化概念是理解压电效应的前提：只有能发生极化的电介质，才可能在外力下产生可观测的束缚电荷。