霍尔式传感器

基本转换关系

霍尔元件在给定温度和线性工作范围内满足 $U_H=K_{H}IB$，其中 $U_H$ 为霍尔电压（V），$I$ 为激励电流（A），$B$ 为法向磁感应强度（T），$K_H$ 单位为V/(A·T)。

应用分类

根据霍尔式传感器的磁电特性，其应用可分为三类。

1. 磁场比例性应用。 控制电流恒定时，利用霍尔电压与磁场间的线性关系，一般 $B$ 在 $0.5\mathrm{T}$ 以下时线性特性较好。

（1）磁场的测量：根据 $U_{\mathrm{H}}=K_{\mathrm{H}}IB$，在控制电流 $I$ 恒定的条件下，霍尔电压 $U_{\mathrm{H}}$ 与磁场强度 $B$ 成正比，可制成霍尔式磁罗盘（磁力计）等测量装置来测量磁场的大小。

（2）微位移的测量：在极性相反、磁场强度相同的两个磁钢气隙中放入一片霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，同时受到大小相等、方向相反的磁通作用，$B=0$，此时 $U_{\mathrm{H}}=0$；当霍尔元件沿 $\pm z$ 方向移动时，$B\mathrm{\ne }0$，霍尔电压发生变化：

式中 $K$ 为霍尔式位移传感器的输出灵敏度。在控制电流 $I$ 恒定、温度一定，且霍尔元件工作在对称磁钢气隙中心附近的有限位移范围内、该范围内磁场梯度近似恒定时，$B$ 随位移 $\mathrm{\Delta }z$ 近似线性变化，霍尔电压才与位移量 $\mathrm{\Delta }z$ 近似成线性关系；对称磁钢中心 $B=0$ 本身不足以保证全量程 $B(z)$ 线性。霍尔电压的极性反映霍尔元件的移动方向。在磁场梯度近似恒定的范围内，磁场变化率越大，灵敏度越高。霍尔式传感器可用来测量 $1\sim 2\mathrm{m}\mathrm{m}$ 的小位移，动态范围达到 $5\mathrm{m}\mathrm{m}$，分辨率为 $0.001\mathrm{m}\mathrm{m}$，位移产生的霍尔电压可达 $30\mathrm{m}\mathrm{V}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{m}$ 以上。在此基础上，将霍尔元件与质量块通过弹簧片固定在传感器壳体上，可构成加速度传感器，在机械激励频率远低于弹簧质量系统固有频率且磁场梯度近似恒定时，输出变化与加速度近似成正比。

（3）转速的测量（开关特性的利用）：在被测非磁性材料的旋转体上粘贴一对或多对永磁体，导磁体霍尔元件组成的测量头置于永磁体附近。当被测物以角速度 $\omega$ 旋转，每个永磁体通过测量头时，霍尔元件上就会产生一个相应的脉冲，测量单位时间内的脉冲数目即可推算出旋转速度。设旋转体上固定有 $n$ 个永磁体，采样时间 $t$（单位：s）内霍尔元件送入数字频率计的脉冲数为 $N$，则转速为

或

由此可见，该方法测量转速时，分辨率不仅与转盘上的小磁体的数目 $n$ 有关，还取决于采样时间 $t$ 和计数误差；在计数误差为 $\pm 1$ 个脉冲时，转速分辨率约为 $\mathrm{\Delta }r\approx {\displaystyle \frac{1}{nt}}$，即 $n$ 越大或 $t$ 越长，分辨率越高。用上述原理还可以制作成计程表等。

（4）霍尔键盘（开关特性的利用）：每个键上都有两小块永久磁铁，键被按下时，磁铁的磁场加在下方的开关型集成霍尔传感器上，形成开关动作。开关型集成霍尔元件工作可靠、功耗低，动作过程中传感器与机械部件之间没有机械接触，使用寿命非常长。

2. 电场比例性应用。 利用磁场强度恒定时，在一定的温度下，霍尔电压与控制电流之间具有很好的线性关系特性。典型的应用是直接测量电流。

3. 乘法类应用。 利用当霍尔元件的霍尔灵敏度 $K_{\mathrm{H}}$ 恒定时，霍尔电压与控制电流及外加磁场磁感应强度的乘积成正比。如果控制电流为 $I_1$，磁感应强度 $B$ 由励磁电流 $I_2$ 产生，则霍尔输出电压为

三种固定条件下的比例关系

基于公式 $U_{\mathrm{H}}=K_{\mathrm{H}}BI$，霍尔传感器的应用取决于固定变量：

• 磁场和温度一定时：霍尔电势与控制电流 $I$ 成正比，可测量转换为电流变化的各量。
• 电流和温度一定时：霍尔电势与磁感应强度 $B$ 成正比，可测磁场、位移、转速、加速度等。
• 仅温度一定时：霍尔电势与 $I$ 和 $B$ 的乘积成正比，可用于乘法运算及功率测量。