电容式厚度传感器

结构与等效电路

在被测金属带材的上下两侧各放置一块面积相等、与带材中心等距离的极板。带材本身导电，作为电容器的公共极板，于是上极板与带材构成电容 $C_1$，下极板与带材构成电容 $C_2$。用导线把上下两块极板连接起来作为电容器的一个极，带材作为另一个极，两个电容即并联，总电容为

厚度变化引起电容变化

设极板面积为 $A$，极板与带材表面的间距为 $d$，极板间介质的介电常数为 $\epsilon$（空气时 $\epsilon ={\epsilon }_0{\epsilon }_r$，${\epsilon }_0$ 为真空介电常数，单位 F/m；${\epsilon }_r$ 为相对介电常数，无量纲）。平板电容公式为

对上下两个电容，若带材厚度为 $t$、上下极板间距固定，则带材增厚使它与上下极板的间距同时减小。设带材厚度变化 $\mathrm{\Delta }t$，则每个间距变化 $\mathrm{\Delta }d=-\mathrm{\Delta }t\mathrm{/}2$，总电容变化近似为

当上下间距相等且均为 $d_0$ 时，$\mathrm{\Delta }{d}_1=\mathrm{\Delta }{d}_2=-\mathrm{\Delta }t\mathrm{/}2$，于是

即总电容变化量正比于带材厚度变化量，符号由厚度增减决定。

测量电路

将总电容 $C$ 作为交流电桥的一个臂。带材厚度变化引起 $C$ 变化，使电桥失去平衡，产生与电容变化相应的不平衡输出电压，经放大、解调后即可显示或记录带材厚度。也可采用调频、脉冲宽度调制等电路把电容变化转换为电压或频率信号。

条件与适用范围

• 带材必须是导电的金属材料，才能作为公共极板；
• 上下极板面积相等、与带材中心等距离，以保证 $C_1$、$C_2$ 对称；
• 极板与带材间距远小于极板尺寸时，平板电容公式及上述近似关系成立；
• 该结构用于轧制过程中的在线厚度检测，属于变极距型电容传感器的应用。

电容或读出幅值与被测量的线性关系，须在给定结构、固定其他几何和介电参数及规定的小变化或均匀介质条件下成立；电压正比于电容不自动意味着电压正比于任意厚度、距离或料位。