电阻式传感器

一、电阻式传感器的定义与对象

电阻式传感器是将被测量的变化转化为传感器电阻值的变化，再经一定的测量电路实现对测量结果的输出的装置。按被测量与电阻变化机理的不同，电阻式传感器种类繁多，包括电位器式、应变式、热电阻和热敏电阻等。其中电位器式把机械线位移或角位移输入量通过电阻值变化转换为电阻或电压输出；应变式通过弹性元件的传递，将被测量引起的形变转换为应变片的电阻值变化；热电阻和热敏电阻属于热电式传感器部分。

二、应变与应变效应

应变是物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。当外力去除后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状的应变称为弹性应变，具有弹性应变特性的物体称为弹性元件。

应变效应是导体或半导体材料在力作用下产生机械变形、电阻值发生变化的现象。一根具有应变效应的金属电阻丝，未受力时的原始电阻值为

式中 $\rho$ 为电阻率，$L$ 为长度，$A$ 为截面积。受力后 $\rho$、$L$、$A$ 均发生变化，从而引起电阻值变化。

三、应变电阻式传感器的组成与工作原理

应变电阻式传感器由弹性元件（作为敏感元件，感知与力相关的量并产生应变）及粘贴其上的电阻应变片（作为转换元件，将应变转换为电阻变化）构成。

其基本工作原理为：被测物理量（如力、力矩或压力等）作用在弹性元件上使其发生形变，产生相应的应变，然后传递给与之相连的电阻应变片，引起电阻应变片的电阻值发生变化，通过测量电路变成电压等电量输出；输出电压的大小反映了被测物理量的大小。

应变电阻式传感器工作时引起的电阻值变化甚小，但测量灵敏度较高，在力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量中得到广泛应用。

四、微小电阻变化的测量要求

机械应变一般都很小，在 ${10}^{-6}\sim {10}^{-3}$ 范围内，而常规电阻应变片的灵敏度系数值较小（$K\approx 2$），故其电阻变化小，约 ${10}^{-4}\sim {10}^{-1}\mathrm{\Omega }$ 数量级。要把微小应变引起的微小电阻变化精确测量出来，需要采用特别设计的测量电路，通常采用直流电桥或交流电桥。

测量电路的处理流程为：外力 $F$ 作用于应变片产生应变 $\epsilon$，引起电阻变化 $\mathrm{\Delta }R$；由于 $\mathrm{\Delta }R$ 值较小、受温度影响且不能直接使用，电路需经过温度补偿、转换为电压 $V$ 并进行放大处理。

五、直流电桥

直流电桥在负载电阻 $R_{\mathrm{L}}\to \mathrm{\infty }$（相当于开路）时，输出电压为

式中 $E$ 为电桥供电电压，$R_1\sim R_4$ 为四个桥臂电阻。电桥平衡条件为输出电压为零，即 $R_1{R}_4=R_2{R}_3$。

六、交流电桥

由于应变测量电桥的输出电压很小，一般要加放大器，但直流放大器容易产生零漂，所以应变测量电桥多采用交流电桥。

七、温度误差与补偿

电阻应变片存在温度误差，产生温度误差的主要原因及其补偿方法是本章重点与难点之一。在测量电路中，温度补偿是 $\mathrm{\Delta }R$ 转换为可用电压之前必须经过的环节。

八、典型应用

测量试件应变时，可直接将电阻应变片粘贴在试件上进行测量。若要测量其他物理量（如力、压力、加速度等），需先将这些物理量转换成应变，再通过电阻应变片测量，完成这种转换的元件称为弹性元件。应变电阻式传感器由弹性元件、电阻应变片以及一些附件（如补偿元件、保护罩等）组成。

电阻式力传感器中，采用电阻应变片测量的应变电阻式力传感器占有主导地位。其弹性元件有柱（筒）式、环式、悬臂式等数种：柱式结构简单、紧凑，可承受很大载荷，截面可分方形、圆形、空心等；环式多用于测量较大载荷，与柱式相比应力分布有正有负，很容易接成差动电桥；悬臂梁式结构简单、加工容易、应变片容易粘贴、灵敏度较高，适用于测量小载荷。以柱（筒）式为例，应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分，对称粘贴多片，$R_1$ 和 $R_3$ 串接、$R_2$ 和 $R_4$ 串接并置于桥路相对桥臂上以减小弯矩影响，横向贴片主要作温度补偿用。