电容式物位测量

变介电常数式物位测量的基本思想

平行板或圆筒电容器的电容取决于极板几何尺寸和极板间介质的介电常数。若极板间同时存在两种介质（例如下部为液体、上部为空气），且介质近似绝缘、损耗与漏电可忽略，则总电容可看作两段介质各自形成的电容并联叠加。物位变化时，两段介质的长度比例改变，总电容随之改变，因此可通过测量电容变化量来确定物位高度。

圆筒形液位传感器的电容关系

圆筒形电容器的内外圆筒构成两个极板，内筒外径为 $d$，外筒内径为 $D$，总高度为 $H$。当极板间全部为空气（介电常数 $\epsilon$）时，初始电容为

当液位高度为 $h$ 时，下部 $h$ 段充满介电常数为 ${\epsilon }_1$ 的液体，上部 $H-h$ 段仍为空气。两段电容并联，总电容为

整理得

式中 $C_0$ 为全空气时的初始电容，${\epsilon }_1$ 为液体介电常数，$\epsilon$ 为空气介电常数，$h$ 为液位高度，$D$ 为外筒内径，$d$ 为内筒外径。该式表明，在几何尺寸和介质介电常数固定的条件下，总电容 $C$ 与液位高度 $h$ 呈线性关系。

罐壁与顶部测定电极构成的料位传感器

对于固体物料或液体料位，也可将测定电极安装在罐顶部，罐壁作为另一极，二者之间构成电容器。当罐内物料高度为 $h$ 时，物料区域与空气区域的介电常数不同，两段介质并联影响总电容。电容量变化量与物料在罐内的高度成比例，通过检测电容量变化即可测定物料高度。只有在罐壁与顶部测定电极构成同轴圆柱、二者有效重叠且忽略端效应等几何条件下，其几何关系才可直接用圆筒电容公式描述，其中 $D$ 为罐直径，$d$ 为电极直径，${\epsilon }_0$ 为空气介电常数，${\epsilon }_r$ 为物料相对介电常数；一般顶部安装并不保证同轴，须明确结构。

适用范围与条件

上述线性关系成立的条件是：极板间介质分布为两段均匀介质，且忽略边缘效应；液体或物料的介电常数在测量过程中保持稳定；圆筒几何尺寸 $D$、$d$ 和总高度 $H$ 固定。若介质介电常数随温度、湿度或成分变化，则需进行补偿或标定。