石英晶体

石英晶体的结构与晶轴

石英晶体的化学成分为二氧化硅（SiO₂），是各向异性的单晶体，理想外形为六棱柱与六棱锥组合的六角锥体。为描述其各向异性，定义三个互相垂直的晶轴：

• z轴：通过锥顶端的纵向轴，称为光轴。沿该方向受力不产生压电效应。
• x轴：经过六棱柱的棱线并垂直于z轴的轴，称为电轴。沿该方向受力产生的压电效应称为纵向压电效应，电荷聚集在垂直于x轴的表面上。
• y轴：同时垂直于x轴和z轴的轴，称为机械轴。沿该方向受力产生的压电效应称为横向压电效应，电荷同样聚集在垂直于x轴的表面上，但极性关系与x轴受力时不同。

离子结构与压电效应的微观机理

石英晶体由硅离子Si⁴⁺和氧离子O²⁻组成。在xy平面上的投影中，正、负离子分别构成两个正三角形，简化离子投影示意中的正负电荷中心交替分布在正六边形的顶点上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩。不受力时，两个正三角形的重心重合，即正负电荷重心重合，电偶极矩矢量和为零，晶体整体呈电中性。

当沿x轴方向施加压力时，晶体沿x方向压缩变形，正负离子相对位置改变，两个三角形的重心不再重合，在x轴的上方出现负电荷、下方出现正电荷（即垂直于x轴的上下表面出现等量异号电荷）。若施加拉力，则电荷极性相反。

当沿y轴方向施加压力时，晶体沿y方向压缩变形，正负电荷重心同样分离，但在x轴上方出现正电荷、下方出现负电荷，其极性与x轴受力时相反。若施加拉力，极性亦相反。

当沿z轴方向施加压力或拉力时，晶体在x方向和y方向产生完全相同的形变，两个三角形的重心仍然重合，正负电荷重心保持重合，因此不产生压电效应。

晶片切割与电荷表达式

从晶体上沿轴线切下一块平行六面体晶片，其尺寸参数为a、b、c（分别对应沿y、x、z方向的长度）。当沿x轴方向对晶片施加作用力Fx时，在垂直于x轴的yz平面上产生电荷，电荷量q与力成正比，比例系数为压电系数d₁₁，即 q = d₁₁ Fx。当沿y轴方向施加作用力Fy时，电荷仍出现在垂直于x轴的表面上，但电荷量q与晶片几何尺寸有关：q = -d₁₁ (a/b) Fy（其中a为沿y方向的长度，b为沿x方向的厚度，具体符号关系以教材定义为准）。式中负号表明沿y轴的压力（或拉力）所引起的电荷极性与沿x轴的压力（或拉力）所引起的电荷极性相反。在相同作用力下，晶片沿y方向越长、沿x方向越薄，产生的电荷量越多，横向压电效应越明显。

压电系数矩阵与左旋/右旋石英

石英晶体的压电系数矩阵中，独立的非零压电系数只有d₁₁和d₁₄两个。对于左旋石英，d₁₁ = 2.3×10⁻¹² C/N，d₁₄ = 0.67×10⁻¹² C/N（或0.73×10⁻¹² C/N，不同资料略有差异）；右旋石英的数值与左旋相同，但符号相反。

逆压电效应与应用

石英晶体还具有逆压电效应：在晶体上施加交变电场时，晶体会产生机械振动。当外加电场频率与晶体的固有谐振频率一致时，振荡幅度最大且频率稳定。利用这一特性，将石英晶体作为谐振元件接入满足相位与增益条件的反馈振荡电路，可制成石英晶体振荡器（晶振）和石英表，提供高稳定度的时基信号。

离子投影是解释电荷中心位移的简化模型，不代表SiO₂真实晶胞由等数目的硅、氧离子组成；实际化学计量比为1:2。晶体取向与电极正向须统一后再比较压电系数符号。