电容式液位传感器

结构与介质分布

电容式液位传感器采用内外两个同轴圆筒作为两个极板，外圆筒内径为 D，内圆筒外径为 d，圆筒总高度为 H。被测液体充满圆筒下部，液位高度为 h，其余部分为空气。液体和空气的介电常数分别记为 ε₁ 和 ε。

圆筒电容公式

对于长度为 l、内外极板直径分别为 D 和 d、极板间介质介电常数为 ε 的圆筒电容器，其电容为

式中 ε 为介电常数，单位为 F/m；D、d、l 的单位为 m；C 的单位为 F。该式适用于极板间介质均匀、边缘效应可忽略的情形。

两段电容的并联叠加

液位部分和空气部分在电气上并联：液位部分高度为 h，介质为液体，介电常数为 ε₁；空气部分高度为 H−h，介质为空气，介电常数为 ε。两部分电容分别为

总电容为

线性关系

将上式整理，可得

其中第一项为液位为零（h=0）时的初始电容，记为

于是

当液体介电常数 ε₁、空气介电常数 ε 以及结构尺寸 D、d、H 均固定时，C 与液位高度 h 呈线性关系，且由于 ε₁ > ε，电容值随液位升高而线性增加。

适用范围与条件

上述线性关系成立的条件是：液体介电常数 ε₁ 保持恒定，空气介电常数 ε 保持恒定，圆筒结构尺寸不变，且忽略边缘效应和液面弯月面等非理想因素。若液体介电常数随温度、成分或频率变化，则线性关系的前提被破坏，需另行修正。