深度负反馈与虚地

深度负反馈与虚地

定义

深度负反馈：运算放大器工作在线性区且开环增益 $A_{od}$ 极大时，闭环负反馈使两输入端之间的净输入电压被压缩到近似为零的状态。此时反馈量几乎完全抵消输入量，电路性能主要由外部反馈网络决定，而非放大器本身的开环参数。

虚地：在深度负反馈条件下，运算放大器反相输入端的电位近似等于同相输入端电位。当同相端接地时，反相端电位近似为零，但该节点并未与地直接连通，故称“虚地”。

必要关系与推导

设运放开环差模增益为 $A_{od}$，同相端电位为 $v_{+}$，反相端电位为 $v_{-}$，则输出电压

在深度负反馈下，$v_o$ 为有限值而 $A_{od}\to \mathrm{\infty }$，故

即

当同相端接地，$v_{+}=0$，则

反相端电位近似为零，但该节点与地之间没有直接导线连接，其电位由负反馈自动维持，因此称为虚地。

成立条件

1. 运放工作在线性区，输出未饱和；
2. 存在有效的负反馈通路，反馈网络将输出信号送回反相输入端；
3. 开环增益 $A_{od}$ 足够大，使 $v_o\mathrm{/}{A}_{od}$ 可忽略；
4. 同相端接地或接固定参考电位，反相端才呈现“虚地”而非一般“虚短”。

符号说明

• $A_{od}$：运放开环差模电压增益，无量纲；
• $v_{+}$：同相输入端电位；
• $v_{-}$：反相输入端电位；
• $v_o$：运放输出电压。

与电荷放大器输入节点的关系

电荷放大器输入节点接在运放反相端，同相端接地。深度负反馈使该节点近似虚地，输入节点电位近似为零，因此该节点对地分布电容及输入端并联电阻 $R_a$ 上的电压近似为零，流经 $R_a$ 的电流近似为零，$R_a$ 对电荷-电压转换的影响可近似忽略。该近似成立的前提正是深度负反馈与虚地条件。