磁通与磁导率

磁通

磁通用于描述穿过给定面积的磁感线数量。若面积元为 $dA$，其法向单位向量为 $\widehat{n}$，该处磁感应强度为 $\mathbf{B}$，则穿过该面积元的磁通为

其中 $\theta$ 是 $\mathbf{B}$ 与面积法向 $\widehat{n}$ 的夹角。穿过有限面积 $S$ 的磁通为

磁通的单位为韦伯，符号为 Wb，$1\mathrm{W}\mathrm{b}=1\mathrm{T}\cdot {\mathrm{m}}^2$。

均匀场

若 $\mathbf{B}$ 在面积 $S$ 上大小和方向均相同，且面积为平面，则

当 $\mathbf{B}$ 垂直于面积时，$\theta =0$，$\mathrm{\Phi }=BS$；当 $\mathbf{B}$ 平行于面积时，$\theta ={90}^{\circ }$，$\mathrm{\Phi }=0$。

非均匀场

若 $\mathbf{B}$ 在面积上逐点变化，或面积不是平面，则必须使用面积分

计算时需给出 $\mathbf{B}$ 的分布以及面积 $S$ 的几何形状和法向取向。

磁导率

磁导率表征材料导磁性能，反映磁介质对磁场的影响程度，与材料种类和温度有关。在各向同性线性介质中，磁感应强度 $\mathbf{B}$ 与磁场强度 $\mathbf{H}$ 满足

其中 $\mu$ 为材料的绝对磁导率，单位为亨利每米，符号为 H/m。

真空磁导率

真空磁导率是描述真空中磁场与电流关系、以及真空中 $\mathbf{B}$ 与 $\mathbf{H}$ 成正比关系的物理常量，记为 ${\mu }_0$。在真空中

其数值约为

相对磁导率

相对磁导率是材料磁导率与真空磁导率的比值，记为 ${\mu }_r$：

相对磁导率无量纲，用于表征材料相对真空的导磁能力。由该定义可得

对于非铁磁性材料，${\mu }_r$ 通常接近 1；对于铁磁性材料，${\mu }_r$ 可远大于 1。