相对测厚法

电涡流相对测厚

电涡流传感器可无接触测量金属板厚度。在双侧测量中，被测板（1）位于两个传感器（2）之间，板厚记为 $t$，两传感器间距记为 $D$，两传感器到板面的距离分别记为 $x_1$、$x_2$。几何关系为

当 $D$ 固定时，厚度 $t$ 只由两探头到板面的距离之和决定。电涡流探头输出随其到金属板距离变化，因此分别测得 $x_1$、$x_2$ 即可得到 $t$。单侧测量只能得到一侧距离，不能直接分离厚度与板的位置变化，故双侧测量可抑制带材上下浮动的影响。

电容相对测厚

金属带材穿过上下两个极板，极板与带材构成电容系统。上极板与带材之间形成电容 $C_1$，下极板与带材之间形成电容 $C_2$。当金属带材作为公共电极、上下极板分别与带材构成两个电容时，两电容并接，总电容为

带材厚度变化会改变极板与带材的间距，从而改变 $C_1$、$C_2$，使 $C_x$ 变化。测量 $C_x$ 即可监测厚度。

变极距电容关系

平行板电容为

其中 $\epsilon$ 为极板间介质的介电常数（单位 F/m），$S$ 为极板有效面积（单位 m²），$d$ 为极板间距（单位 m），$C$ 为电容（单位 F）。当 $d$ 变化时 $C$ 随之变化，这就是变极距式电容测厚的基础。

适用范围与条件

• 电涡流法要求被测板为金属导体，且探头到板距离在传感器线性范围内。
• 双侧电涡流法要求两探头间距 $D$ 固定，否则 $D$ 的漂移会直接进入厚度结果。
• 电容法要求极板与带材之间介质稳定，带材本身作为中间电极参与构成串联电容。
• 相对测厚得到的是厚度变化量或相对于固定间距的厚度值，绝对厚度需已知 $D$ 或标定。

并接结构的厚度关系须规定金属带材电气连接、上下间隙和居中条件。若采用浮置带材的另一个两端测量电路，才可能形成串联等效，其总电容为 $C_1{C}_2\mathrm{/}(C_1+C_2)$，不能与本卡并接实例混用。