干涉光强与相位差

干涉光强与相位差

两束相干光叠加后，干涉光强随相位差按余弦变化。设两束光在叠加点的光强分别为 I1 和 I2，相位差为 Δφ，则总光强为

I = I1 + I2 + 2√(I1 I2) cos Δφ

当 I1 = I2 = I0 时，简化为

I = 2I0 (1 + cos Δφ) = 4I0 cos²(Δφ/2)

相位差 Δφ 与光程差 ΔL 的关系为

Δφ = (2π / λ) ΔL

其中 λ 为真空波长。光程差由两束光路径的几何长度和有效折射率决定。在光纤中，光程等于有效折射率与几何长度的乘积：

L_opt = n_eff · L_geo

因此两臂光程差为

ΔL = n_eff,1 L1 - n_eff,2 L2

有效折射率 n_eff 描述光在光纤模式中传播时等效折射率，用于计算模式传播相位。对于同一光纤，若两臂几何长度分别为 L1 和 L2，且有效折射率相同，则 ΔL = n_eff (L1 - L2)。

干涉条纹对比度（可见度）定义为

V = (I_max - I_min) / (I_max + I_min)

当两束光偏振态一致时，V 最大；偏振态不一致会降低对比度。若两束光偏振方向夹角为 θ，则对比度按 cos θ 衰减。

光源相干长度需大于两臂光程差，否则干涉条纹消失。光纤耦合器将输入光按分光比分配到两个输出端口，并将两路返回光合并到同一输出端口。光电探测器将干涉光强变化转换为电信号，信号处理单元从电信号中解调被测量。