正弦信号整形为方波

放大整形电路的基本功能

放大整形电路用于把连续变化的模拟信号转换为幅度、宽度基本固定的矩形脉冲。其输入可以是正弦波、三角波或其他缓变模拟信号，输出为高、低两个电平交替的方波。该电路通常由两级构成：前级为放大级，把输入信号放大到足够幅度；后级为整形级，把放大后的信号转换为边沿陡峭的矩形脉冲。

设输入正弦信号为

其中 $U_{im}$ 为输入正弦幅值，$\omega =2\pi f$ 为角频率，$f$ 为输入信号频率。放大级输出为

其中 $A_u$ 为放大级电压增益。整形级对 $u_a(t)$ 进行限幅或过零比较，输出方波 $u_o(t)$。

由正弦信号得到方波的原理

整形级的核心是电压比较或限幅。以过零比较为例，当 $u_a(t)>0$ 时输出高电平 $U_{OH}$，当 时输出低电平 $U_{OL}$，即

因此，输入正弦每过一次零点，输出方波就发生一次电平翻转。在一个正弦周期 $T=1\mathrm{/}f$ 内，正弦两次过零，方波完成一个完整周期，故输出方波频率与输入正弦频率相同，即

输出方波周期为

若整形级采用带参考电压 $U_{ref}$ 的比较器，则翻转条件为 $u_a(t)=U_{ref}$，输出方波的占空比由 $U_{ref}$ 与 $u_a(t)$ 的相对关系决定；当 $U_{ref}=0$ 时，占空比接近 $50\mathrm{\%}$。

方波的基本特征

方波是矩形脉冲的周期序列，主要特征包括：

1. 电平：高电平 $U_{OH}$ 与低电平 $U_{OL}$，二者之差为输出峰峰值 $U_{opp}=U_{OH}-U_{OL}$。
2. 周期与频率：周期 $T_o$ 为相邻同向跳变之间的时间，频率 $f_o=1\mathrm{/}{T}_o$。
3. 脉冲宽度：高电平持续时间 $t_w$。
4. 占空比：$q=t_w\mathrm{/}{T}_o$，理想方波 $q=50\mathrm{\%}$。
5. 边沿：上升时间 $t_r$ 与下降时间 $t_f$，由整形级带宽和转换速率决定。

方波可视为正弦基波与奇次谐波叠加的结果。理想方波的傅里叶展开为

其中 $n$ 为谐波次数，$\omega =2\pi f_o$。该式说明方波含有丰富的奇次谐波，边沿越陡，所含高频分量越高。

条件与关系

要使正弦信号可靠整形为方波，需满足：

1. 放大级增益足够大，使放大后信号幅度超过整形级阈值，即 $A_u{U}_{im}>\mathrm{\mid }{U}_{ref}\mathrm{\mid }$。
2. 整形级具有足够带宽和转换速率，以保证输出边沿陡峭。
3. 输入正弦频率在放大整形电路的通频带内，否则输出幅度下降或波形失真。

综上，放大整形电路通过放大和比较（或限幅），把正弦信号的过零时刻转换为方波的电平跳变，输出方波频率与输入正弦频率一致，幅度由电路电源和限幅电平决定。