陀螺仪与加速度计姿态检测比较

定义与用途

姿态检测中，陀螺仪与加速度计是两类常用惯性传感器。陀螺仪输出角速度，加速度计在静止时可敏感重力方向从而给出倾角。二者单独使用均存在局限，需通过数据融合获得最优一致性描述。

陀螺仪的特性

陀螺仪测量的是角速度，单位为 rad/s 或 °/s。对角速度积分可得角位移：

其中 $\theta$ 为角位移（rad 或 °），$\omega$ 为角速度（rad/s 或 °/s），$\theta (0)$ 为初始角位移。

• 动态优势：在运动状态下能准确反映角速度变化，适合跟踪快速姿态变化。
• 静止漂移：静止时输出存在零点漂移（零偏），该微小偏置经积分后随时间累积，导致角位移误差不断增大。

加速度计的特性

加速度计测量比力（包含重力分量与运动加速度）。当传感器静止或近似静止时，运动加速度可忽略，输出仅由重力在各轴的分量决定，由此可解算倾角。例如单轴倾角关系为：

其中 $a$ 为该轴测得的加速度分量（m/s²），$g$ 为重力加速度（m/s²），$\theta$ 为该轴相对水平面的倾角（rad 或 °），取反三角主值范围 $[-\pi \mathrm{/}2,\pi \mathrm{/}2]$（或 $[-{90}^{\circ },{90}^{\circ }]$）；$a$ 的符号由该轴正方向相对重力分量的极性决定。该式仅在单轴、静止或近似静止且倾角处于主值范围内时成立，单轴测量不能在全范围内唯一确定姿态。若 $\theta$ 定义为与重力方向的夹角，则应改用 $\theta =\arccos (a\mathrm{/}g)$。

• 静止准确：静止时倾角解算精确，且误差不随时间累积。
• 动态干扰：非静止时，运动加速度叠加在重力分量上，使解算倾角偏离真实姿态。

互补关系与频域解释

陀螺仪在动态（高频）段可信，加速度计在静止（低频）段可信，二者在频域上互补：

• 加速度计路径：原始信号含高频噪声，经低通滤波器后保留低频分量，对应静止时的准确倾角。
• 陀螺仪路径：原始信号含低频漂移，先经积分器由角速度转为角位移，再经高通滤波器保留高频分量，抑制积分漂移。
• 信号重构：两路输出在求和节点叠加，在规定模型和有效频带内近似重构角位移；该重构不保证覆盖任意运动的完整频谱。

条件与适用范围

• 加速度计解算倾角的前提是静止或运动加速度可忽略；存在显著线加速度时结果不可信。
• 陀螺仪积分漂移源于零偏，漂移量随积分时间增长；高通滤波可抑制低频漂移，但会损失低频姿态信息，需由加速度计路径补足。
• 互补滤波的截止频率需在陀螺仪漂移频段与加速度计噪声/运动干扰频段之间选取，使两路在交叉频率附近平滑衔接。

加速度计提供重力主导条件下的倾斜参考，可估计俯仰与横滚，不能单独确定航向；明显平动加速度会干扰该参考。互补滤波须保证坐标、符号、量纲和时间一致，一阶滤波在规定模型和有效频带内近似组合信息，不保证覆盖任意运动的完整频谱。