多普勒测速法

定义与基本关系

多普勒测速法基于多普勒效应：当光源与观察者（或散射体）之间存在相对运动时，接收到的频率与发射频率不同，其差值称为多普勒频移。在测速应用中，通常由静止的光源/探测器向运动目标发射频率为 $f$ 的光（或声）波，目标散射返回的信号频率变为 $f+\mathrm{\Delta }f$，通过检测频差 $\mathrm{\Delta }f$ 即可求得目标速度。

频移与速度的关系

设发射波频率为 $f$，波在介质中的传播速度为 $c$，目标沿波传播方向的速度分量为 $v$（接近为正、远离为负）。对于目标散射返回的双程情形，多普勒频移为

其中 $\mathrm{\Delta }f$ 为频差（单位 Hz），$v$ 为目标沿波束方向的速度分量（单位 m/s），$c$ 为波速（单位 m/s），$f$ 为发射频率（单位 Hz）。若目标运动方向与波束方向夹角为 $\theta$，则只有沿波束方向的速度分量 $v\cos \theta$ 产生频移：

因此，测得 $\mathrm{\Delta }f$ 后，速度可由下式反推：

该式表明，在 $c$、$f$、$\theta$ 已知的条件下，$\mathrm{\Delta }f$ 与 $v$ 成正比，这是多普勒测速的基本依据。

光纤多普勒测速系统

在光纤传感器中，多普勒测速的典型实现方式为：激光器发出频率为 $f$ 的光，经分束器分为两路，一路作为参考光，另一路经光纤传输至探头射入被测流体；流体中的运动微粒散射该激光，产生频移 $\mathrm{\Delta }f$，散射光返回后与参考光在分束器处干涉，光检测器输出拍频信号，其频率即为 $\mathrm{\Delta }f$。由于 $\mathrm{\Delta }f$ 与流速相关，通过检测该频率差即可实现流速测量。

适用条件与注意点

• 目标必须存在沿波束方向非零的运动分量，否则 $\cos \theta =0$，频移为零，无法测速。
• 公式 $\mathrm{\Delta }f=2vf\cos \theta \mathrm{/}c$ 适用于目标速度远小于波速（$v\ll c$）的情形，此时可忽略相对论修正。
• 测量得到的是沿波束方向的速度分量，若需获得真实速度矢量，需已知运动方向或采用多波束配置。
• 在光纤系统中，探头插入角度 $\theta$ 是已知的几何参数，直接影响速度换算的准确性。