莫尔条纹光电位移读出

莫尔条纹的光强周期变化

两块光栅叠合形成莫尔条纹，当其中一块光栅相对另一块沿垂直于栅线的方向移动时，透过光栅的光强随位移发生周期性变化。在理想近似下，光强随位置的变化可表示为

其中：

• $u$ 为光电元件输出的电压或光强信号（单位随具体物理量而定，若为电压则用 V）；
• $U_o$ 为直流分量，即输出信号的平均值；
• $U_m$ 为交流幅值，即输出信号中周期性变化部分的峰值幅度；
• $W$ 为光栅栅距（物理栅距，即相邻同名刻线间的距离，单位与位移相同，常用 mm 或 μm）；
• $x$ 为光栅相对移动的位移（单位与 $W$ 相同）。

该式表明输出信号由直流分量 $U_o$ 与交流分量 $U_m\sin (\cdot )$ 叠加而成。交流分量的相位随位移 $x$ 变化，每变化一个光栅栅距 $W$，正弦相位变化 $2\pi$，输出信号完成一个完整周期。

由脉冲数换算位移

输出信号每经过一个周期，光栅移动距离为 $W$（物理栅距）。因此，若记录输出信号变化的周期数（脉冲数）为 $n$，则光栅移动距离为

其中 $n$ 为脉冲数（无量纲），$W$ 为光栅栅距（物理栅距，单位与位移相同），$x$ 为位移（单位与 $W$ 相同）。

若光栅的线密度为 $n$（单位：线/mm），则光栅栅距 $W$ 与线密度 $n$ 的关系为

代入位移公式可得

其中 $n_{\text{脉冲}}$ 为记录的脉冲数，$n$ 为光栅线密度（线/mm），$x$ 为位移（mm）。此式表明，在给定光栅线密度下，位移与脉冲数成正比。

输出信号的特征与适用范围

莫尔条纹光电位移读出的输出信号在理想情况下近似为正弦波形，实际中可能因光栅质量、光源均匀性、光电元件非线性等因素偏离正弦。直流分量 $U_o$ 和交流幅值 $U_m$ 由光源强度、光栅透光率、光电转换效率等决定。

该方法适用于测量沿垂直于栅线方向的位移，且位移量通过计数脉冲数获得。辨向时需利用两路相位差信号判断移动方向，但辨向的具体电路实现不属于本节固定核心范围。