码盘粗大误差

定义

码盘粗大误差指绝对式光电码盘在码道边界附近读出时，由于各码道的刻划位置误差或光电元件安装位置误差，使相邻码字在边界处本应发生的多位翻转不能同步完成，读数头输出一个既非前一码字也非后一码字的错误码字。其特点是误差幅度显著，远大于最低位（LSB）对应的角度当量，表现为整个读数发生跳变，故称“粗大”。

产生机理

绝对式码盘每一位对应一条码道，各码道在同一角度位置上的黑白边界必须严格对齐。设某边界处码字由 $C_{i-1}$ 变为 $C_i$，理想情况下各码道边界严格对齐，所有应翻转位同时完成翻转。若某条高位码道的边界因制作误差提前或延后了微小角度 $\mathrm{\Delta }\theta$，则在该角度区间内，高位码道已翻转而低位码道尚未翻转（或相反），读数头同时看到两个码字的部分位，输出一个错误的中间码字。

以二进制码为例，从 $0111$ 到 $1000$ 的边界处四位全部翻转。若四条码道边界不完全对齐，在过渡区间内可能出现 $1111$、$0000$ 等错误码字，误差可达满量程的一半。位数越多，边界处同时翻转的位数越多，粗大误差越严重。

循环码方案

循环码（格雷码）的构造使任意相邻两个码字之间只有一位不同。因此即使码道边界存在微小错位，在过渡区间内读数只会在两个相邻码字之间变化，不会跳到远处码字，从根本上消除了多位翻转引起的粗大误差。

循环码的缺点是输出不是自然二进制，需经码制转换电路变为二进制后才能参与运算。

双读数头方案

在码盘同一条码道的两个对称位置（或相邻位置）各装一个读数头，得到两组读数 $A_i$ 和 $B_i$。利用逻辑电路比较相邻位的读数：当某位在两读数头间不一致时，说明该位正处于边界过渡区，逻辑电路根据相邻低位 $C_{i-1}$ 的状态决定取 $A_i$ 还是 $B_i$，从而输出正确的码字。

该方案的局限：读数头数量增加一倍；编码位数较多时，光电元件在圆周上的安装位置变得困难。

适用范围

粗大误差是二进制码盘的固有问题，与编码位数无关——提高位数不能消除它，反而使边界处翻转位数增多。循环码和双读数头是两种独立的消除手段，前者从码制上避免多位翻转，后者从读出方式上纠正边界误读。