法布里-珀罗光纤干涉仪

结构与反射腔

法布里-珀罗光纤干涉仪由两端面具有高反射膜的一段光纤构成。高反射膜可以直接镀在光纤端面上，也可以将镀在基片上的高反射膜粘贴在光纤端面上。两个高反射端面之间的光纤段构成反射腔，腔的两个反射面即干涉仪的两个反射面。

多次反射与多光束干涉

光从一端进入腔后，在两个高反射面之间往返传播，每到达一个反射面就有一部分光透射出去、一部分光被反射回腔内。因此从腔的两侧可以得到多束具有固定光程差的光，这些光叠加形成多光束干涉。干涉输出的强弱取决于各束光之间的光程差。

光程差与腔长的关系

设腔长为 $L$，腔内介质折射率为 $n$，光在腔内往返一次的光程为 $2nL$。相邻两束透射光之间的光程差为

其中 $L$ 为腔长（单位 m），$n$ 为腔内介质折射率（无量纲），$\mathrm{\Delta }$ 为光程差（单位 m）。当腔长 $L$ 改变时，光程差随之改变，干涉输出随之变化。

干涉条件与输出

多光束干涉的透射光强随光程差周期性变化。上述以 $2nL$ 表示相邻两束透射光光程差的关系，适用于光沿腔轴正入射（或取有效轴向传播相位）、且两反射面的反射相移合计可并入整数级 $m$ 的情形；一般高反射膜的反射相移以及腔内传播角度会改变共振条件，此时需将反射相移和有效轴向相位一并计入，不能对任意镀膜腔无条件套用。在上述假定下，当光程差满足

时出现透射极大（$m$ 为整数，$\lambda$ 为真空中光波长，单位 m）；当光程差满足

时出现透射极小。因此腔长每变化 $\lambda \mathrm{/}(2n)$，干涉输出变化一个周期。

相位调制与测量关系

腔长变化 $\mathrm{\Delta }L$ 引起往返光程变化 $2n\mathrm{\Delta }L$，对应的相位变化为

其中 $\mathrm{\Delta }\phi$ 为相位变化（单位 rad）。通过检测干涉光强的变化即可反推腔长的变化，从而把位移、应变、压力等使腔长改变的被测量转换为光信号。

适用范围

上述关系适用于两端面具有高反射膜、腔内介质折射率 $n$ 近似均匀且稳定的光纤腔；当被测量通过改变腔长 $L$ 或折射率 $n$ 起作用时，干涉输出相应变化。