应变片横向效应

横向效应的定义

应变片粘贴在试件表面，试件受单向拉伸时，沿纵向（应变片敏感轴方向）产生正应变 ${\epsilon }_x$，同时沿横向产生负应变 ${\epsilon }_y=-\mu {\epsilon }_x$（$\mu$ 为试件材料的泊松比）。应变片的敏感栅由纵栅和横栅组成，纵栅主要感受纵向应变，横栅主要感受横向应变。由于横向应变与纵向应变符号相反，横栅电阻的变化方向与纵栅电阻的变化方向相反，导致应变片总电阻的变化量小于仅由纵向应变引起的理想变化量，这种现象称为横向效应。

电阻变化关系

设纵栅电阻为 $R_V$，横栅电阻为 $R_H$，应变片总电阻 $R=R_V+R_H$。当试件受纵向拉伸时：

• 纵栅沿纵向伸长，电阻增大，$\mathrm{\Delta }{R}_V>0$；
• 横栅沿横向缩短，电阻减小，。

因此总电阻变化 $\mathrm{\Delta }R=\mathrm{\Delta }{R}_V+\mathrm{\Delta }{R}_H$，其中 $\mathrm{\Delta }{R}_H$ 抵消了部分 $\mathrm{\Delta }{R}_V$，使 $\mathrm{\Delta }R$ 小于 $\mathrm{\Delta }{R}_V$。

横向效应的影响因素

横向效应的大小与敏感栅的构造及尺寸有关。具体规律为：

• 纵栅愈窄、愈长，则纵栅电阻 $R_V$ 在总电阻中占比愈大，横向效应相对影响愈小；
• 横栅愈宽、愈短，则横栅电阻 $R_H$ 愈小，其电阻变化 $\mathrm{\Delta }{R}_H$ 也愈小，对总电阻变化的抵消作用愈弱。

因此，为减小横向效应，应变片设计应使纵栅窄而长、横栅宽而短，从而降低横栅电阻及其变化量。

符号与单位

• ${\epsilon }_x$：纵向应变，无量纲；
• ${\epsilon }_y$：横向应变，无量纲；
• $\mu$：泊松比，无量纲；
• $R$：应变片总电阻，单位 $\mathrm{\Omega }$；
• $R_V$：纵栅电阻，单位 $\mathrm{\Omega }$；
• $R_H$：横栅电阻，单位 $\mathrm{\Omega }$；
• $\mathrm{\Delta }R$：总电阻变化量，单位 $\mathrm{\Omega }$；
• $\mathrm{\Delta }{R}_V$：纵栅电阻变化量，单位 $\mathrm{\Omega }$；
• $\mathrm{\Delta }{R}_H$：横栅电阻变化量，单位 $\mathrm{\Omega }$。

条件说明

上述分析基于试件受单向拉伸、应变片敏感轴与拉伸方向一致的典型情况。横向效应的大小还受敏感栅材料、基底和粘贴质量等因素影响，但核心规律由栅格几何尺寸决定。