PN结内建电场

PN结内建电场

定义

当P型半导体与N型半导体接触形成PN结时，由于两侧载流子浓度差异，N区多数载流子（电子）向P区扩散，P区多数载流子（空穴）向N区扩散。扩散过程中，离开原区的载流子成为移动电荷，而固定在晶格中的离化杂质离子不能移动，于是在结面两侧留下不能移动的空间电荷：N区一侧留下带正电的离化施主离子，P区一侧留下带负电的离化受主离子。这些空间电荷在结区建立电场，方向由N区指向P区，称为内建电场。

必要关系与推导

设N区施主浓度为 $N_D$，P区受主浓度为 $N_A$。扩散使结面附近形成空间电荷区（耗尽层），其内电场 $E$ 满足泊松方程：

其中 $\rho$ 为空间电荷密度，$\epsilon$ 为半导体介电常数。在耗尽层近似下，N区侧 $\rho =q{N}_D$，P区侧 $\rho =-q{N}_A$，$q$ 为电子电荷量。

内建电场引起漂移电流，方向与扩散电流相反。热平衡时，扩散电流与漂移电流大小相等、方向相反，净电流为零：

其中 $J_n$、$J_p$ 分别为电子和空穴电流密度，${\mu }_n$、${\mu }_p$ 为迁移率，$D_n$、$D_p$ 为扩散系数，$n$、$p$ 为载流子浓度。

由上述平衡条件可导出内建电势差 $V_{bi}$：

其中 $k$ 为玻尔兹曼常数，$T$ 为热力学温度，$n_i$ 为本征载流子浓度。该电势差对应内建电场在耗尽层上的积分。

公式符号及条件

• $q$：电子电荷量，$q\approx 1.6\times {10}^{-19}\mathrm{C}$。
• $\epsilon$：半导体介电常数，$\epsilon ={\epsilon }_r{\epsilon }_0$。
• $N_A$、$N_D$：受主、施主掺杂浓度，单位 $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$。
• $n_i$：本征载流子浓度，单位 $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$。
• $k$：玻尔兹曼常数，$k\approx 1.38\times {10}^{-23}\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{K}$。
• $T$：热力学温度，单位 $\mathrm{K}$。
• 条件：热平衡、非简并掺杂、耗尽层近似。

物理意义

内建电场由N区指向P区，阻碍多数载流子继续扩散，同时促进少数载流子漂移。热平衡时，扩散与漂移达到动态平衡，净电流为零，结面两侧形成稳定的内建电势差。该内建电场是PN结整流特性、光生伏特效应和半导体器件工作的基础。