左手定则与洛伦兹力

左手定则与洛伦兹力

一、左手定则

左手定则用于判断磁场中运动电荷或电流所受磁场力的方向。

伸开左手，使拇指与四指垂直，并让拇指与四指在同一平面内。让磁感线穿入手心，四指指向正电荷运动方向或常规电流方向，则拇指所指方向为洛伦兹力方向。

对负电荷，四指仍指向该电荷的运动方向，但实际洛伦兹力方向与拇指所指方向相反。

对电流元或通电导线，四指指向常规电流方向，即正电荷定向移动方向；拇指所指方向为导线所受磁场力方向。

二、洛伦兹力

运动电荷在磁场中受到的磁场力称为洛伦兹力。

当电荷量为 $q$、速度为 $v$、磁感应强度为 $B$，且速度方向与磁场方向夹角为 $\theta$ 时，洛伦兹力大小为

其中 $q$ 取电荷量大小，$v$ 为电荷运动速率，$B$ 为磁感应强度，$\theta$ 为速度方向与磁场方向的夹角。

当 $v$ 与 $B$ 平行时，$\theta =0^{\circ }$ 或 ${180}^{\circ }$，$\sin \theta =0$，洛伦兹力为零。

当 $v$ 与 $B$ 垂直时，$\theta ={90}^{\circ }$，$\sin \theta =1$，洛伦兹力最大，大小为

洛伦兹力方向总垂直于速度方向，也垂直于磁场方向，即垂直于 $v$ 与 $B$ 所决定的平面。

三、方向与电荷正负的关系

正电荷运动方向与常规电流方向相同。用左手定则时，四指指向正电荷运动方向，拇指指向洛伦兹力方向。

负电荷运动方向与常规电流方向相反。用左手定则时，若四指指向负电荷运动方向，则拇指指向与实际洛伦兹力方向相反；若四指指向等效常规电流方向，即与负电荷运动方向相反，则拇指指向为实际洛伦兹力方向。

因此，判断负电荷所受洛伦兹力时，可先按正电荷方向规则判断，再取反；也可直接把四指指向等效电流方向。

四、必要关系

洛伦兹力方向与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，不改变电荷速率，只改变速度方向。

对通电导线，电流由电荷定向移动形成，左手定则与洛伦兹力方向规则一致。

使用左手定则时，磁感线穿入手心表示磁场方向进入掌心；四指方向表示正电荷运动方向或常规电流方向；拇指方向表示磁场力方向。

若磁场方向、电荷运动方向或电流方向发生变化，受力方向也随之改变。

五、公式符号与条件

$F$：洛伦兹力，单位为牛顿，符号 N。

$q$：电荷量大小，单位为库仑，符号 C。

$v$：电荷运动速率，单位为米每秒，符号 m/s。

$B$：磁感应强度，单位为特斯拉，符号 T。

$\theta$：速度方向与磁场方向的夹角。

公式 $F=qvB\sin \theta$ 适用于点电荷在匀强磁场中运动的情形，且 $v$ 与 $B$ 夹角为 $\theta$。

当 $v$ 与 $B$ 平行时，洛伦兹力为零。

当 $v$ 与 $B$ 垂直时，洛伦兹力最大。

洛伦兹力方向由左手定则判断，负电荷需注意反向。