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以均匀圆截面导体为对象，由R=ρL/A取对数或全微分，在小变形下近似为绝对变化量，得电阻相对变化表达式。
对一段均匀圆截面导体，若电流沿轴向均匀流过，其电阻由材料电阻率、几何长度和横截面积共同决定：
R = ρL/A
其中，R 为导体电阻，ρ 为导体材料的电阻率，L 为导体沿电流方向的长度，A 为导体横截面积。该关系成立的条件是：导体材料均匀、截面沿长度方向一致、电流分布均匀、温度等影响电阻率的因素可用同一 ρ 表示。
电阻率 ρ 是材料属性，反映材料对电流阻碍的强弱；在导体电阻表达式中，ρ 增大使 R 增大，L 增大使 R 增大，A 增大使 R 减小。
对 R = ρL/A 两边取自然对数：
ln R = ln ρ + ln L - ln A
对各项微分，得到：
dR/R = dρ/ρ + dL/L - dA/A
该式表示电阻的相对变化由三部分贡献叠加：电阻率相对变化 dρ/ρ、长度相对变化 dL/L、横截面积相对变化 dA/A。其中长度项为正贡献，截面积项为负贡献。
若直接对 R = ρL/A 取全微分，也可得到同一结果。把 R 看作 ρ、L、A 的函数，则：
dR = (∂R/∂ρ)dρ + (∂R/∂L)dL + (∂R/∂A)dA
由 R = ρL/A 得：
∂R/∂ρ = L/A，∂R/∂L = ρ/A，∂R/∂A = -ρL/A²
因此：
dR = (L/A)dρ + (ρ/A)dL - (ρL/A²)dA
两边除以 R = ρL/A，得到：
dR/R = dρ/ρ + dL/L - dA/A
这与取对数后微分的结果一致。
对半径为 r 的圆截面导体：
A = πr²
因此：
dA = 2πr dr
并且：
dA/A = (2πr dr)/(πr²) = 2dr/r
代入 dR/R = dρ/ρ + dL/L - dA/A，得到圆截面导体的电阻相对变化：
dR/R = dρ/ρ + dL/L - 2dr/r
该式说明：在圆截面导体中，半径的相对变化 dr/r 对电阻相对变化的贡献系数为 -2。半径增大使截面积增大，从而使电阻减小；半径减小使截面积减小，从而使电阻增大。
当电阻率、长度和半径的变化量都很小，即满足小变形或小变化量条件时，可用有限小变化量 Δρ、ΔL、Δr 代替微分量 dρ、dL、dr，并近似认为：
ΔR/R ≈ Δρ/ρ + ΔL/L - 2Δr/r
也可写成：
ΔR/R ≈ Δρ/ρ + ΔL/L - ΔA/A
其中 ΔA/A ≈ 2Δr/r。该近似的条件是各相对变化量远小于 1，使得高阶小量可以忽略，并且 R、ρ、L、r 在变化过程中可用初始值或名义值表示。
若导体长度增加而半径不变，则 ΔL/L > 0，电阻相对变化为正；若半径增加而长度不变，则 Δr/r > 0，电阻相对变化为负。
上述推导和近似适用于：
暂无引用。