微波多普勒传感器

频移来自路径变化

发射端照射运动目标并接收回波，混合发射参照和回波得到低频差频。对单站往返反射、目标速度远小于传播速度的模型，取朝向天线的径向速度$v_r$为正，则
$f_d=\frac{2v_r}{\lambda },v_r=v\cos \theta \mathrm{.}$
$\theta$ 为速度与朝向天线的视线夹角，$\lambda$ 为微波波长。朝近时频移正、远离时负；与视线垂直时$v_r=0$，不能据零频移断言没有运动。TI原厂设计指南第10页给$v_r=c{f}_d\mathrm{/}(2f_t)$，与上式一致。

原教材式10-11写$v\cos \theta \mathrm{/}\lambda$，扫描页也漏掉往返系数2。这里依本章“发射—目标反射—接收”的几何纠正，不能把单程系数直接用于该反射测速。

混合与方向信息

在所选相位约定下，低频信号可写
$u_d=U_d\sin (2\pi f_{d}t+{\phi }_0),{\phi }_0=-\frac{4\pi r_0}{\lambda }\mathrm{.}$
$r_0$ 是参考时刻距离，不能把随时间变的$r(t)$又代入初相项、同时保留频移项而重复计算运动。只数一个实正弦的周期通常得到$\mathrm{\mid }{f}_d\mathrm{\mid }$；方向判断还需保留有符号的相位/频率信息，不能单凭正的计数频率判朝近或远离。

距离用双波长相位

按校准的初相差，教材给
$\mathrm{\Delta }\phi =4\pi r(\frac{1}{{\lambda }_2}-\frac{1}{{\lambda }_1})\mathrm{.}$
反算需波长不同、同一目标参考相位一致及周期分支已知。单个周期相位读数可对应多个距离，详见 双波长相位差测距。交通/流速等是教材用途列举，不把频移自动当完整速度矢量或距离。