变气隙厚度传感器的灵敏度与线性范围分析

先统一位移与归一化

设衔铁朝减小气隙方向移动x，初始气隙δ₀，当前气隙δ=δ₀−x。忽略铁心磁阻、漏磁等影响时，L与1/δ成正比。令y=(L−L₀)/L₀，则

x>0表示靠近；x<0表示远离。L₀是该δ₀下的零位电感，不能将不同零位的L直接混作同一归一化。实际工作应远离气隙趋零的模型奇点。

有限比值与切线斜率不同

三个量的单位均为长度的倒数；若x与δ₀用mm，单位就是mm⁻¹。教材式4-17/4-21按有限比值定义K，附近文字又称切线斜率；本卡分别给出，避免将二者在非零位移时视为相等。

灵敏度与线性范围一起看

令u=x/δ₀，线性值为y_lin=u，精确简化模型为y=u/(1−u)。相对于非零线性值的偏差绝对值为|u/(1−u)|，这是指定比较基准的模型偏差，不是满量程误差。

减小δ₀使零位归一化斜率1/δ₀增大；同一个实际位移x却使|u|增大，非线性通常更明显，允许的小位移范围更紧。靠近时斜率增加，远离时斜率减小，二者都不能仅以响应更大判定测量更好。