马吕斯定律

定义

马吕斯定律描述线偏振光通过检偏器后透射光强的变化规律：当一束线偏振光垂直入射到检偏器上时，透射光强 I 与入射光强 I₀ 及起偏器透光轴与检偏器透光轴之间夹角 α 的关系为

I = I₀ cos²α

其中 I₀ 为入射到检偏器的线偏振光光强，α 为起偏器透光轴方向与检偏器透光轴方向之间的夹角，I 为透射光强。

必要关系与推导

设入射到检偏器的线偏振光振幅为 E₀，其振动方向沿起偏器透光轴方向。检偏器只允许平行于其透光轴方向的光振动分量通过，因此透射光振幅 E 为入射振幅在该方向上的投影：

E = E₀ cosα

光强与振幅平方成正比，即 I ∝ E²，故

I = I₀ cos²α

该式即为马吕斯定律的数学表达式。

公式符号及条件

• I₀：入射到检偏器的线偏振光光强；
• α：起偏器透光轴与检偏器透光轴之间的夹角；
• I：经检偏器后的透射光强；
• 适用条件：入射光为线偏振光，且垂直入射到检偏器；检偏器为理想线偏振器，忽略吸收、反射等损耗；两透光轴夹角 α 取 0° 至 90° 范围讨论。

极限情形

• 当 α = 0° 时，cos²α = 1，I = I₀，透射光强最大；
• 当 α = 90° 时，cos²α = 0，I = 0，透射光强为零，出现消光；
• 当 α 在 0° 与 90° 之间时，透射光强随 α 增大而单调减小。