各态历经主要联系哪两种量?
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各态历经性允许特定统计平均由单个实现的长时间平均获得;它不能由平稳或状态等概率出现直接推出。
统计平均对随机过程可能实现的集合求平均;时间平均沿一个实现的时间记录计算。各态历经性使所考察的统计量可由后者得到,例如在适用条件下以长记录计算均值或均方值。
均值、均方值和相关函数的时间平均都有相应条件。不能仅因一条记录较长,就认定全部统计量都自动各态历经,也不能把电路暂时看起来稳定当成充分证明。
| 判断 | 需要注意 |
|---|---|
| 平稳 | 关注统计量随时间的变化条件 |
| 各态历经 | 关注单个实现时间平均与统计集合平均的关系 |
| 有限记录估计 | 仍有长度、变化与估计误差限制 |
原教材括注“各种状态等概率出现”不能作为充分定义,本卡采用其时间平均与统计平均关系的明确含义。不同状态概率不相等并不能单凭这一点否定各态历经性。
基础测试统一使用选择题,先确认概念、定义和关键判断是否扎实。
各态历经主要联系哪两种量?
过程平稳是否可直接证明所有统计量各态历经?
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