中间温度定律

定律表述

对由导体 A、B 组成的热电偶，设三个温度 T、Tn、T0（T 为工作端温度，Tn 为中间温度，T0 为参考端温度），则

式中 E 为热电动势，单位 mV；下标 AB 表示热电极材料组合；括号内前一个温度为该段回路的高温端，后一个为低温端。该式即教材式(8-20)。

代数证明

热电动势可写成两端温度对应电势之差：

同理

两式相加，中间项 -E_{AB}(Tn)+E_{AB}(Tn) 相消，得

证明不依赖 Tn 的具体数值，故 Tn 可在 T 与 T0 之间任意取值。

三个温度的关系

• 若 Tn=T0，则 E(Tn,T0)=0，退化为 E(T,T0)=E(T,T0)。
• 若 Tn=T，则 E(T,Tn)=0，同样退化。
• 一般情况下，Tn 取 0 ℃ 时，E(T,T0)=E(T,0)-E(T0,0)，即 E(T,0)=E(T,T0)+E(T0,0)，这就是冷端温度校正公式，对应教材式(8-28)。

参考端非零时的冷端修正

分度表以参考端 0 ℃ 为基准。若参考端实际稳定在 T0≠0 ℃，仪表读数为 E(T,T0)，则先由分度表查得 E(T0,0)，再按

换算成 0 ℃ 基准的热电动势，然后反查分度表得到工作端温度 T。式中 E(T,T0) 为实测值，E(T0,0) 为参考端温度对应的分度表读数，二者单位均为 mV。

计算示例

S 型热电偶，参考端温度 Tn=30 ℃，实测热电动势 E(T,30)=7.5 mV。查分度表得 E(30,0)=0.173 mV，则

反查 S 型分度表，对应工作端温度约为 830 ℃。

补偿导线延长的依据

用补偿导线把热电偶冷端从 Tn 延伸到 T0 处，只要补偿导线与热电极热电特性一致，且补偿导线与热电极的两个连接点温度相同（设为 Tn），则回路总热电动势为 E(T,Tn)+E(Tn,T0)=E(T,T0)，与连接点温度 Tn 无关。因此补偿导线相当于延长了热电极，把冷端移到温度稳定的场所，而不改变热电动势输出。补偿导线的允许温度范围与热电特性允差取决于其型号：延长型导线在规定温度范围内与配接热电偶的热电特性相近，补偿型导线则仅在一定温度范围内与配接热电偶的热电特性相近，二者均存在允差，选用时应按具体型号及其额定温度范围和允差确定，不能认为所有补偿导线在 0～150 ℃ 范围内与配接热电偶具有完全相同的热电特性。

适用范围

定律对任意两种导体组成的热电偶均成立，要求各接点温度定义明确、材料均质且热电特性稳定。冷端修正法要求参考端温度稳定且已知，否则 E(T0,0) 无法确定。