兰氏温标

定义与定位

兰氏温标（符号 °R，英文 Rankine scale）是一种热力学绝对温标，其零点取绝对零度，温度间隔与华氏温标相同。它在美国工程界使用，常用于以华氏度为基础的热力学计算。

固定点与分度

兰氏温标以绝对零度为起点，水的冰点为 491.67 °R，水的沸点为 671.67 °R，冰点与沸点之间分为 180 等份，每等份为 1 °R。这一分度方式与华氏温标一致：华氏温标以冰点 32 °F 和沸点 212 °F 为固定点，中间分 180 等分。因此兰氏温标与华氏温标仅零点不同，刻度间隔相同。

与华氏温标的关系

由于兰氏温标与华氏温标分度相同，二者满足

其中 $T_{\text{°R}}$ 为兰氏温度，单位 °R；$T_{\text{°F}}$ 为华氏温度，单位 °F。该式表明，华氏温度加上 459.67 即得兰氏温度。例如，冰点 32 °F 对应 491.67 °R，沸点 212 °F 对应 671.67 °R。

与开尔文温标的关系

开尔文温标（K）于 1854 年提出，历史上曾以绝对零度（0 K）至水三相点（273.16 K）为基准进行等分；现行国际单位制中，开尔文由固定玻尔兹曼常数定义，水三相点仍是实际温标的重要固定点，但不再是当前 SI 开尔文的定义。兰氏温标与开尔文温标同为绝对温标，零点相同，但分度大小不同：1 K 的间隔等于 1 °C 的间隔，而 1 °R 的间隔等于 1 °F 的间隔。二者换算关系为

其中 $T_{\text{K}}$ 为开尔文温度，单位 K。该式说明兰氏度的大小是开尔文度的 $\frac{5}{9}$，即 1 K 的间隔对应 1.8 °R。

与其他温标的历史关系

摄氏温标于 1742 年提出，最初以冰点为 100 度、沸点为 0 度，次年颠倒为冰点 0 °C、沸点 100 °C，中间分 100 等分。列氏温标于 1731 年提出，以冰点为 0 度、沸点为 80 度，依据酒精体积膨胀比例分度。华氏温标于 1714 年提出，以冰点 32 °F、沸点 212 °F 为固定点，中间分 180 等分。兰氏温标沿用了华氏温标的分度大小，但将零点移至绝对零度，从而成为绝对温标。

适用范围

兰氏温标主要用于美国工程领域，尤其是涉及华氏度输入的热力学与传热计算。在科学研究和国际标准中，热力学温度通常采用开尔文温标。使用兰氏温标时，温度必须为热力学温度，不能为负值，因为其零点为绝对零度。