分辨力、分辨率与阈值

分辨力、分辨率与阈值

一、基本量与关系

设作用于传感器的输入量为 $x$，传感器响应后产生的可测输出量为 $y$。输入量是自变量，输出量是因变量，二者构成传感器的输入-输出关系。

分辨力指传感器能够可靠检测的最小输入增量。当输入从某一值变化到相邻可分辨值时，输出才发生可辨认的改变。

分辨率通常指分辨力相对于满量程输入范围的归一化结果，常用百分比表示。若满量程输入范围为 $x_{\mathrm{F}\mathrm{S}}$，最小可分辨输入增量为 $\mathrm{\Delta }{x}_{\min }$，则相对分辨率为

该式表明：绝对分辨力 $\mathrm{\Delta }{x}_{\min }$ 越小，或满量程 $x_{\mathrm{F}\mathrm{S}}$ 越大，相对分辨率数值越小，表示分辨能力越强。

二、离散读出与量化阶梯

模拟量经离散读出后，输出不再连续，而形成阶梯状。每个阶梯对应的输入量宽度即为该读出方式下的绝对分辨力。若输入缓慢单调变化，输出在一段输入范围内保持不变，直到输入变化超过一个阶梯宽度，输出才跳到下一阶梯。

阶梯宽度可用输入量绝对值表示，也可用相对满量程百分比表示。用绝对值表示时，它就是 $\mathrm{\Delta }{x}_{\min }$；用相对值表示时，即为上述 $R$。

对于数字式传感器，读出结果以有限位数表示。指数字输出最后一位的一个字所对应的输入增量。若数字输出为 $n$ 位，满量程对应数字量 $N_{\mathrm{F}\mathrm{S}}$，则一个最小字对应的输入增量近似为

因此，数字读出位数越多，最小字对应的输入增量越小，分辨力越高。

三、零位与阈值

零位是输入量为零时对应的输出状态或工作点，是描述零位附近分辨力与阈值的基准位置。

阈值指在零位附近，使输出产生可检测变化所需的最小输入量。它反映传感器在零点附近能够可靠识别的最小输入变化。

四、内部噪声对阈值的影响

传感器内部噪声是传感器自身产生的、不期望的扰动信号，会叠加在有用输出上。当输入变化引起的输出变化小于噪声幅度时，该变化难以从噪声中可靠分辨。因此，零位附近的阈值主要受内部噪声限制：噪声越大，可可靠检测的最小输入变化越大，阈值越高；噪声越小，阈值越低。

五、关系小结

• 绝对分辨力：$\mathrm{\Delta }{x}_{\min }$，即最小可分辨输入增量。
• 相对分辨率：$R=\mathrm{\Delta }{x}_{\min }\mathrm{/}{x}_{\mathrm{F}\mathrm{S}}\times 100\mathrm{\%}$。
• 量化阶梯宽度：离散读出中每个输出阶梯对应的输入量宽度，等于该读出方式下的绝对分辨力。
• 数字读出最小字：数字输出最后一位一个字对应的输入增量。
• 阈值：零位附近受内部噪声限制的最小可检测输入变化。