香农采样定理

先确定信号的频率边界

香农采样定理给出连续信号采样与恢复的基本条件。按教材表述，在输入有效带限、均匀采样等条件下，采样频率应大于信号最高频率的两倍：

$f_s$为采样频率，$f_{\max }$为要保留的最高频率，两者均用Hz。最高频率不是任意选一个主要频率；要分析谐波及任务需要保留的信号特征。

等号不作本卡保证

本卡依原文用严格大于，不能把恰好两倍视为所有相位下的恢复保证。欠采样可能使高频分量表现成别的低频，后续数字处理不能凭空分辨原始信号。

理论条件与工程余量

采样前应限制不需要的高频成分，核抗混叠滤波的实际过渡范围。教材实践建议取最高频率3至5倍，是工程经验，不证明任意真实系统都能完整恢复。位数、噪声、非理想滤波和有限记录等仍影响结果；满足频率不等式不能替代整机性能检查。