组合测量

一组关系一起求未知量

组合测量需要使多个未知量以不同组合形式出现，通过不同测量条件获得一组关系，再联立求解。重复完全相同的一条关系并不会增加独立信息。

教材电阻例采用
$R_t=R_{20}+\alpha (t-20)+\beta (t-20{)}^2\mathrm{.}$
Rt、R20用Ω，t以℃计且t−20为温差；本式α单位Ω/℃，β单位Ω/℃²。这是原式的加法系数，不要偷换成R20乘括号形式中的相对系数。

三个温度点的教学设定

设20、30、40℃测得100、103、108Ω。先得R20=100Ω，再由10α+100β=3、20α+400β=8得α=.20Ω/℃、β=.010Ω/℃²。因此35℃预测105.25Ω。这是用于理解式14-2的教学数据，不是具体电阻型号参数。

测量次数与独立性

至少要有足够独立关系识别未知量。实际含误差时，可测更多温度点再用适当拟合优化；超过未知量个数是额外数据策略，不等于同一温度重复三次就能解三个系数。教材仅作最小二乘提示，本卡不扩写算法。