超声波频率差法测流量

固定路径的倒数差

同一声程L、传播方向与流速夹角θ，流速沿声路的投影为v cosθ。理想均匀传播模型要求c±v cosθ均为正，顺、逆流时间分别为
$t_1=\frac{L}{c+v\cos \theta },t_2=\frac{L}{c-v\cos \theta }\mathrm{.}$
教材式10-34至10-37把这两个时间取倒数：
$f_1=\frac{1}{t_1},f_2=\frac{1}{t_2},\mathrm{\Delta }f=f_1-f_2=\frac{2v\cos \theta }{L},v=\frac{L\mathrm{\Delta }f}{2\cos \theta }\mathrm{.}$
L用m、c/v用m/s、t用s，倒数及其差用Hz。反演要求cosθ不为0；流向改变时差的符号相应改变，不能用绝对值掩盖方向。

f到底是什么频率

1/t是传播时间的倒数。固定频率连续声波在静止发、收端之间传播，传播延迟变化并不意味着声载频必变为1/t。教材未给出把每次传播反馈为下一次发射的电路或其他重复频率实现，因此此处先视为倒数时间模型；要把它实现为仪表频率，须核反馈周期、额外延时与计数定义，不能冒认实物载频测量电路。

声速项消去的边界

相同L和θ、两方向公共c下，理想差式中c代数消去，未用小流速近似。但这不等于实际仪表完全无温度误差：路径变化、附加延时、两方向传播条件差别都可能破坏条件。测得的是声路流速信息，体积流量还需截面积及速度分布换算条件。原文把这与散射体多普勒混称，本卡区分倒数传播时间和回波频移。